Proposiciones simples y compuestas

 

Proposiciones Simples

Las proposiciones solo pueden ser simples o compuestas. Las proposiciones simples son aquellas que expresan un estado de situación en su forma más sencilla, es decir, uniendo un sujeto con un verbo y un predicado. Por ejemplo: El perro ladra todo el día

Existen tanto en el ámbito de la matemática como en otras disciplinas y se caracterizan por no tener ningún término que condicione la proposición ni presentar operadores lógicos, que son partículas que permiten unir dos o más proposiciones. Por ejemplo: La pared es azul

Las proposiciones simples son aquellas que no tienen conectivo lógico en su estructura. También se les llama proposiciones atómicas y se representan con las letras minúsculas p, q, r, ..., z.

Proposiciones compuestas, fórmulas moleculares o fórmulas proposicionales:

Las proposiciones compuestas son la combinación de dos o mas proposiciones simples con los conectivos lógicos pudiendo ser de oposición, de adición o de condición. También se consideran compuestas las proposiciones negativas y las bicondicionales. Por ejemplo: Si tienes ganas de jugar entonces ven a mi casa.

Nota: Al hacer uso de una proposición compuestas estas tienen que ser representados con letras del alfabeto griego.

Uso de paréntesis: El uso del paréntesis es primordial para indicar cuál o cuales de las proposiciones componentes se aplica a cada conectivo lógico.

Clasificación de las formulas proposicionales: 

Tautología: Es la formula proposicional que siempre termina en una verdad, independientemente de los valores de verdad que la componen. Se utiliza el símbolo " V " para indicar que es una tautología.

Ejemplo:

Esto es una Tautología

Anti - tautología o contradicción: Formula proposicional que siempre termina es falso, independientemente de los valores de verdad que lo conforman. Se utiliza la letra "F" para indicar que es una contradicción.

Ejemplo: 

Esto es una Anti - tautología

Contingencia o Incongruencia: Formula proposicional que por lo menos cuenta con el valor de verdad de "V" y otro de "F" para alguna combinación de las proposiciones que la conforman.

 Ejemplo: 

Esto es una contingencia